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Goldener Zirkel - Goldener Schnitt

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Goldener Schnitt Rechner – Idealpunkte

Berechnung der Idealpunkte
Goldener Schnitt Rechner
Berechnung der Idealpunkte für gut gelungene Gestaltung
im Verhältnis Goldener Schnitt mit meinem Online-Rechner

  • Geben Sie den Ihnen bekannten Wert einer Strecke ein.
  • Die beiden fehlenden Werte werden unmittelbar angezeigt.


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Idealpunkte
Fibonacci Rechner
Eingabe lange Strecke
Ergebnis kurze Strecke
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Das Phänomen der golden number φ = 1,61803399
Die Fibonacci Folge erklärt ihre Perfektion durch
Einfachheit und Selbstähnlichkeit.

Das Phänomen der
golden number φ = 1,61803399

Der italienische Mathematiker Leonardo Da Pisa, alias Fibonacci,
erkannte im 12. Jahrhundert ein mathematisches Prinzip,
das in allen Bereichen organischen Lebens zu finden ist.
Die nach ihm benannte Fibonacci-Zahlenreihe wird durch eine unendliche Folge von Zahlen definiert, in der sich jede neue Zahl aus der Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ergibt.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,...

φ = 1,61803399
Zahlenspiel
Ein kleines Zahlenspiel bringt Erstaunliches hervor.
1597:987 = 1,6180344
987:610 = 1,6180327
610:377 = 1,6180371
377:233 = 1,6180257
233:144 = 1,6180555
144:89 = 1,6179775 und so weiter.
Werden die Additionen eine Stunde lang weiter exerziert, und teilt man dann diese Summanden wieder wie eben dargestellt,
ergibt sich ein Mittelwert: 1,61803399

Die Goldene Zahl Phi = golden number φ = 1,61803399

Wird  eine Zahl der Fibonacci-Reihe durch die nächstfolgende Zahl der Reihe geteilt,
bleibt der Quotient stabil bei 0,618.
34:55 = 0,618
55:89 = 0,618
144:233 = 0,618

Wird eine Zahl der Fibonacci-Reihe durch die übernächste Zahl der Reihe geteilt,
bleibt der Quotient stabil bei 0,382.
21:55 = 0,382
34:89 = 0,382

Wird eine Zahl der Fibonacci-Reihe durch die drittnächste Zahl der Reihe geteilt,
bleibt der Quotient stabil bei 0,236.
34:144 = 0,236
55:233 = 0,236
Die Konsequenz - eine Annäherung
Die Konsequenz für die Darstellung einer Struktur, die nicht 100 prozentig abzubilden ist, bedeutet in der praktischen Gestaltungsarbeit eine Annäherung.

Wir verfolgen jedoch das Ziel, die Struktur Goldener Schnitt so genau wie möglich zu treffen.
Eine Annäherung mit Konsequenz
goldener-zirkel-fibonacci-code-annäherung
Aus Bequemlichkeit wird zu grob geteilt
Bei plakativen Großformaten wird zum Beispiel die Gesamtbreite mit einem simplen Maßband gemessen.

Es soll nun diese Gesamtbreite so genau wie möglich im Verhältnis Goldener Schnitt geteilt werden.

  • Die erste Möglichkeit ist die Nutzung meines Rechners.
    In das Feld "Eingabe Gesamtstrecke" kann der Wert vom Maßband eingegeben werden. Es werden sofort die beiden Teilstrecken gezeigt.
  • Die zweite Möglichkeit ist der Einsatz meines Goldenen Zirkels.
    Hier ist jedoch bei einer großen Werbetafel eine zweite Person nötig.
    Eine Person peilt aus entsprechender Entfernung das Plakat mit dem Zirkel an und dirigiert die zweite Person, die die Stelle markiert.

Was aber, wenn die Tafel aus praktischen Gründen flach auf Arbeitsböcken liegt. Wer mit dem Zirkel etwas ungeübt ist, möchte nun vielleicht lieber mit Zollstock und Zeichenwinkel, eine Linie auf der liegenden Tafel anzeichnen.

Wenn dann auch nicht der Online Rechner bemüht wird, muß die Strecke ganz klassisch unterteilt werden.

Und hierbei wird oft ein ebenso klassischer Fehler gemacht:
Aus Bequemlichkeit wird zu grob geteilt.
Es reicht nicht aus, die Gesamtstrecke durch 3 zu teilen, um dann die kleine Strecke mit ⅓ und die große Strecke mit ⅔ zu benennen.
Auch der übernächste Schritt der Fibonacci-Reihe, ⅜ zu ⅝ reicht nicht für eine bestmögliche Annäherung.
Erst ab einer Teilung 89 zu 55 mit 144 Gesamtteilen kann für besonders großformatige Maßnahmen eine zufriedenstellende Annäherung an Phi erreicht werden.

Das gleiche gilt für besondere Ansprüche beim Zusammenwirken mechanischer Komponenten.
Beispiele sind hier in der modernen Prothetik zu finden.
Künstliche Hände, die bei Gliedmaßenverlust regelrecht neuronal verkabelt werden, erhalten ihre Steuerung wie bei der natürlichen Hand vom menschlichen Gehirn.
In der Ansteuerung durch minimale neuronale Impulse unterstellt der komplexe Denkvorgang "Hand bewegen" die gleiche proportionale Muskel- und Gliedmaßenausdehnung wie bei der ursprünglichen Handbewegung.
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Goldener Zirkel ® Das Original von Franz Joachim Zimmermann

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